一种增强隐私漏斗及其他基于 Lift 的度量中隐私-效用权衡的算法

本文研究了隐私漏斗，这是一个隐私-效用权衡问题，其中互信息同时量化隐私和效用。目标是在遵守指定隐私预算的同时最大化效用。然而，隐私漏斗表示一个非凸优化问题，使得难以获得最优解。针对此问题，现有方法涉及用提升（信息密度的指数）替代互信息，然后求解优化。由于互信息是信息密度的期望，这种替代会高估隐私损失，导致最终对互信息的隐私界小于预算所允许的值。这严重损害了效用。为了克服这一局限，我们提出使用一种比提升更宽松但比互信息更严格的隐私度量，同时仍允许高效求解优化问题。我们的提议度量不是直接使用信息密度，而是对每个观测数据实现，在敏感数据分布上对信息密度取平均。然后我们引入了一种启发式算法，能够产生极端隐私值的解，从而提升效用。数值结果表明，在相同隐私预算下，与文献中的现有方法相比效用得到了提升。此外，我们探讨了另外两种隐私度量，$\ell_1$-范数和强 $\chi^2$-散度，展示了我们算法对这些基于提升的度量的适用性。通过与先前工作的输出对比，我们评估了方法的性能。最后，我们用一个理论框架验证了我们的启发式方法，该框架估计了强 $\chi^2$-散度的最优效用，数值显示完美匹配。