平衡态谱类型的代数几何分类
动力系统
2020-12-29 v3
摘要
我们给出三个代数方程，它们允许对给定 维动力系统的所有平衡态谱类型进行几何分类，并在维数 3 和 4 的情形下对其进行了详尽分析。这些方程所定义的轨迹对应于确定的分岔类型。此类轨迹的补集给出了不变量空间在开域中的几何分解，其中平衡态具有给定的谱类型。这种方法的有用性在于：当处理参数依赖的动力学系统时，将这些轨迹从不变量空间拉回至参数空间，可给出该动力学系统的参数空间分岔分解。我们还给出了显式计算谱指数的有效方法。
引用
@article{arxiv.2012.03024,
title = {An algebro-geometric classification of spectral types of equilibria},
author = {Andrea Giacobbe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.03024},
year = {2020}
}
备注
13 pages, 9 figures. We have added section 7, corrected typos in figure 4, slightly changed the title to emphasise that the algebraic component of the work is consistent, we have corrected the style of some sentences and added considerations on a further decomposition of the discriminant variety