数值软件的代数编程风格及其优化

偏微分方程(Partial Differential Equations, PDEs)的抽象数学理论以流形、标量场、张量等形式表述，但这些代数结构在实际的 PDE 求解器中几乎无法识别。Sophus 编程风格的总体目标是弥合理论与实践之间在 PDE 求解器领域的鸿沟。其主要组成部分是一组对应数学理论中所用代数结构的抽象数据类型，以及类似数学理论中所使用的表达式风格的代数表达式风格。由于其对抽象数据类型的强调，Sophus 最自然地与面向对象语言或其他支持抽象数据类型的语言结合使用。 resulting source code patterns are beyond the scope of current compiler optimizations, but are sufficiently specific for a dedicated source-to-source optimizer. The limited, domain-specific, character of Sophus is the key to success here. This kind of optimization has been tested on computationally intensive Sophus style code with promising results. The general approach may be useful for other styles and in other application domains as well.