一种不偏向的方法：从资本可替代性到非崩溃动力学
理论经济学
2026-03-02 v1 综合经济学
经济学
摘要
我们构建了一个随机动力系统理论，将可持续性作为完全耦合的地球-人类-生产系统的结构边界属性。每个子系统均建模为由带乘性噪声的随机微分方程描述的向量过程，存在绝对双向子系统间流动。生物多样性是内生的，社会评估由反射性函数表示，其权重取决于不断演化的人类能力。可持续性、发展与可持续发展被定义为轨迹属性。可持续性对应为以正或单位概率不可达边界；发展对应于评估函数的局部上升；可持续发展要求在严格正的生存概率下实现方向性对齐。本文未设定优化问题。使用 Feller 边界分类与随机 Lyapunov 方法推导必要充分条件。核心结果指出：每个组成分上净绝对子系统流动的符号是相变参数：若接近零时为负，边界为退出类型，几乎必然持久性在结构上不可能实现，独立于内在再生、能力积累或生产率参数。由于流动为绝对值，任何扰动都会通过整个耦合系统扩散，无需相关外部冲击。反射性评估结构通常导致非传递的发展关系，为路径依赖的福利比较提供形式化机制。可持续性作为边界结构与向量场对齐的几何性质出现，而非跨时最优性的推论。
引用
@article{arxiv.2602.23402,
title = {An Agnostic Approach to Sustainability: From Capitals Substitutability to Non-Collapse Dynamics},
author = {Claudio Pirrone and Stefano Fricano and Gioacchino Fazio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.23402},
year = {2026}
}