用于自适应光学视网膜图像全变分半盲去卷积的ADMM-LAP方法
最优化与控制
2020-12-30 v2 数值分析
数值分析
摘要
自适应光学（AO）校正后的活眼视网膜成像是研究视网膜结构与功能的热门技术。然而，原始视网膜图像通常对比度较差，此类图像的解读需要图像去卷积。与已知点扩散函数（PSF）完全已知的标准去卷积问题不同，这些视网膜成像问题中的PSF仅部分已知，从而导致更复杂的半盲（轻度盲）去卷积问题。本文提出一种高效数值格式，用于求解该带全变分（TV）正则化的半盲去卷积问题。首先，我们应用交替方向乘子法（ADMM）处理TV正则项：具体将TV问题重构为目标函数可分离的等价等式约束问题，再通过交替更新两个（分离的）未知块来最小化增广拉格朗日函数以得解。由于视网膜图像的结构特性，ADMM各迭代中出现的关于保真项的子问题紧密耦合，为此设计了一种线性化并投影（LAP）方法的变体来高效求解这些子问题。所提方法称为ADMM-LAP方法。理论上，我们建立了ADMM-LAP方法收敛至驻点的子序列收敛性。理论复杂度分析与数值结果均证明了ADMM-LAP方法的高效性。
引用
@article{arxiv.2001.01053,
title = {An ADMM-LAP method for total variation myopic deconvolution of adaptive optics retinal images},
author = {Xiaotong Chen and James L. Herring and James G. Nagy and Yuanzhe Xi and Bo Yu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.01053},
year = {2020}
}