基于VCG机制的近似难度放大
计算机科学与博弈论
2009-12-18 v2
摘要
如果双人社会福利最大化问题不存在多项式时间近似方案（PTAS），我们证明任何多项式时间内运行的极大值域诚实机制无法实现优于1/2的近似比。此外，对于同一问题的k人版本，在相同的双人难度假设下，近似难度提升至1/k。（我们注意到，1/k可以通过一个平凡的确定性极大值域机制实现。）这个难度结果不仅涵盖确定性极大值域机制，还包括所有通用诚实的随机极大值域算法，以及Dobzinski和Dughmi最近引入的一类严格更强大的期望诚实随机机制。我们的结果适用于任何满足某些最小封闭性质的估值函数类。这些性质在所有经过充分研究的APX-难的社会福利最大化问题（如覆盖、子模和次可加估值）的估值函数中都得到满足。我们还对通用诚实的极大值域机制证明了一个更强的结果。即，即使对于存在完全多项式时间近似方案（FPTAS）的预算可加估值类，也没有这样的机制能在多项式时间内实现优于1/k的近似比。
引用
@article{arxiv.0907.1948,
title = {Amplified Hardness of Approximation for VCG-Based Mechanisms},
author = {Shaddin Dughmi and Hu Fu and Robert Kleinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0907.1948},
year = {2009}
}