摊销不会增强量子信道的max-Rains信息

给定一个纠缠度量 $E$，量子信道的纠缠定义为如果该信道的使用前发送方与接收方不被允许共享量子态，则能从该信道产生的最大 $E$ 纠缠量。量子信道的摊销纠缠定义为如果发送方与接收方被允许在使用信道前共享任意态，则能从该信道产生的最大净 $E$ 纠缠量。我们的主要技术结果是，当纠缠由极大Rains相对熵（max-Rains relative entropy）量化时，摊销不会增强任意量子信道的纠缠。我们通过采用半定规划（semi-definite programming, SDP）对偶性以及最近在[Wang et al., arXiv:1709.00200]中发现的max-Rains相对熵和信道max-Rains信息的SDP公式来证明这一陈述。我们结果的主要应用是：在每次使用信道之间由正部分转置保持（positive-partial-transpose preserving, PPT-P）信道辅助的情况下，传输量子比特的量子信道容量有一个单字母、强逆且可有效计算的上界。由于局部操作与经典通信（local operations and classical communication, LOCC）类包含在PPT-P中，我们的结果为任意量子信道的LOCC辅助量子容量建立了一个基准，这与分布式量子计算和量子密钥分发相关。