压缩感知中用于 $\ell_0$ 正则化的交替方向算法
信息论
2016-04-18 v1 math.IT
摘要
在本文中，我们提出了三种用于压缩感知的迭代贪婪算法，称为\emph{迭代交替方向}（IAD）、\emph{归一化迭代交替方向}（NIAD）和\emph{交替方向追踪}（ADP），它们源于乘子交替方向法（ADMM）用于 正则化最小二乘（-LS）的迭代步骤，并可分别视为著名的迭代硬阈值（IHT）、归一化迭代硬阈值（NIHT）和硬阈值追踪（HTP）的交替方向版本。首先，相对于ADMM的一般迭代步骤，所提算法在迭代中没有分裂或对偶变量，因此当前近似对过去迭代的依赖是直接的。其次，在受限等距性质方面提供了可证明的理论保证，据我们所知这是ADMM用于 -LS的首次理论保证。最后，在重构具有随机符号的恒定幅度信号（CARS信号）和高斯信号时，它们都大幅优于相应的IHT、NIHT和HTP。
引用
@article{arxiv.1604.04424,
title = {Alternating direction algorithms for $\ell_0$ regularization in compressed sensing},
author = {Chaobing Song and Shu-Tao Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.04424},
year = {2016}
}
备注
16 pages, 1 figure