$\alpha$-折扣多准则决策 ($\alpha$-D MCDM)

在本书中，我们介绍了一种名为 $\alpha$-折扣多准则决策方法 ($\alpha$-D MCDM) 的新程序，作为 Saaty 层次分析法 (AHP) 的替代和扩展。它适用于任意数量的可转化为齐次线性方程组的偏好。定义了决策问题的一致性程度（以及隐含的不一致性程度）。随后，$\alpha$-D MCDM 被推广到一组可转化为线性或非线性、齐次或非齐次方程和/或不等式系统的偏好。$\alpha$-D MCDM 的基本思想是为每个偏好右侧的系数分配非零正参数 $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_p$，以减小或增大它们，从而将上述仅有零解的线性齐次方程组转化为具有特定非零解的系统。在找到该系统的通解后，用于为所有参数 $\alpha$ 分配特定值的原理是 $\alpha$-D 的第二个重要部分，有待未来更深入的研究。在本书中，我们提出了公平原则，即每个系数应以相同百分比进行折扣（我们认为这是公平的：不对任何系数偏袒或不公），但读者可以提出其他原则。对于具有成对比较的一致决策问题，$\alpha$-折扣方法与公平原则相结合得到的结果与 AHP 相同。但对于弱不一致的决策问题，$\alpha$-折扣与公平原则相结合得到的结果与 AHP 不同。本书给出了许多一致、弱不一致和强不一致的示例。