随机零控制障碍函数的几乎必然安全性保证不成立
最优化与控制
2023-12-06 v1 机器人学
摘要
2021 年的论文“随机系统的控制障碍函数”提供了若干定理，在给定随机零控制障碍函数（ZCBF）的情况下给出几乎必然的安全性保证。遗憾的是，该定理及其证明均无效。在本文中，我们通过一个简单示例说明随机 ZCBF 的几乎必然安全性保证不成立，并解释了其证明存在缺陷的原因。尽管随机互逆控制障碍函数（RCBF）也使用了相同的证明技巧，我们提供了一种不同的证明技巧，验证了随机 RCBF 确实以概率 1 安全。利用 RCBF，我们推导出了一个修正的 ZCBF 条件，该条件能以概率 1 保证安全。最后，我们对无界控制在 RCBF 的几乎必然安全性保证中的作用进行了讨论，并表明漂移与扩散比率的发散速率是系统是否具有几乎必然安全性保证的关键。
引用
@article{arxiv.2312.02430,
title = {Almost-Sure Safety Guarantees of Stochastic Zero-Control Barrier Functions Do Not Hold},
author = {Oswin So and Andrew Clark and Chuchu Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02430},
year = {2023}
}
备注
Under Review