殆周期函数与数划分问题的解析解法

Lev Sakhnovich

殆周期函数与数划分问题的解析解法

经典分析与常微分方程 2021-10-28 v1 数值分析组合数学逻辑数值分析数论

作者: Lev Sakhnovich

摘要

在本文中，我们研究殆周期函数 $f(x)$ 的极限集。有趣的是，数值 $r=\inf|f(x)|$ 与 $R=\sup|f(x)|$ 可以精确形式表达。我们证明环 $r\leq |z|\leq R$ 是殆周期函数 $f(x)$ 的极限集（在关于 $f$ 的一些自然条件下）。r 的精确表达式与著名的划分问题公式一致，并给出了求解相应划分问题的新解析方法。我们考虑了若干有趣的例子。例如，在五个数的情形下，著名的 Karmarkar--Karp 算法在我们的例子中给出值 $m=2$ 作为划分问题的解，而我们的方法给出正确答案 $m=0$ 。附录中的图示说明了我们的结果。

关键词

殆周期函数极限集数划分问题解析方法 Karmarkar-Karp 算法

引用

@article{arxiv.2110.14321,
  title  = {Almost periodic functions and an analytical method of solving the number partitioning problem},
  author = {Lev Sakhnovich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.14321},
  year   = {2021}
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殆周期函数与数划分问题的解析解法

摘要

关键词

引用

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