近似精确的对角反射对称与三零纹理

本文中，我们考虑标准模型（SM）中具有对角反射对称的三零纹理。该三零纹理比质量矩阵的普适四零纹理 $(M_{f})_{11} = (M_{f})_{13,31} = 0$（对 $f = u,d,\nu, e$）少两个假设（$(M_{u})_{11} , (M_{\nu})_{11} \neq 0$）。该纹理允许对角反射对称近似精确以及 $d$\,-\,$e$ 统一。它们以 $O(10^{-4})$ 和 $O(10^{-3})$ 的精度重现 CKM 与 MNS 矩阵。一些微扰对角化给出了关于夸克质量与混合的两个高精度关系。尽管该计算是在特殊基底下完成的，但某种意义上它是一般性结果，因为通过某些弱基底变换可得到其他纹理与广义 $CP$ 对称。通过假设 $d$\,-\,$e$ 统一关系（$M_{d} \sim M_{e}$），我们得到最轻中微子质量 $m_{1} \simeq 2.12\, - \, 5.64\,$[meV] 以及双贝塔衰变有效质量 $|m_{ee}| \simeq 1.23 - 2.15 \,$[meV]。