用于镜像有理矩阵函数共轭复根对的全通函数
统计理论
2020-12-08 v2 统计理论
摘要
我们构造具有实值系数的有理全通矩阵函数，用于镜像有理矩阵的共轭复行列式根对。该问题出现在例如谱分解定理的证明中，或更近期地，出现在关于可能不可逆或可能非因果的向量自回归移动平均（VARMA）模型的文献中。一般而言，用于在单位圆上镜像共轭复根的全通矩阵函数（以及由此得到的、初始具有实值系数的全通变换有理矩阵）是否具有实值系数并不显然。朴素构造会导致具有复值系数的全通函数，这意味着离开了通常估计所相关的实值参数空间。
引用
@article{arxiv.2010.01598,
title = {All-Pass Functions for Mirroring Pairs of Complex-Conjugated Roots of Rational Matrix Functions},
author = {Wolfgang Scherrer and Bernd Funovits},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.01598},
year = {2020}
}