$\F_2$ 上所有仅以梅森素数为奇因子的偶（单）完全多项式
数论
2022-02-15 v1
摘要
我们处理 环中与因子和函数不动点相关的一个算术问题。我们研究某些二元多项式 ，使得 仍是二元多项式。从技术上讲，我们证明 上仅由 、 与梅森素数乘积构成的（单）完全多项式恰好是已知的九个（分别对应九个“类”）。这源于关于梅森素数 与正整数 下 因式分解的一个新结果。
引用
@article{arxiv.2202.06357,
title = {All even (unitary) perfect polynomials over $\F_2$ with only Mersenne primes as odd divisors},
author = {Luis H. Gallardo and Olivier Rahavandrainy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.06357},
year = {2022}
}
备注
16 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1908.00106