竞争性影响最大化问题的算法设计

鉴于病毒式营销活动在在线社交网络中的流行，寻找一种有效方法来识别一组最具影响力的节点，以便与其他病毒式营销竞争对手进行有效竞争，显得至关重要。我们提出了一个“通用竞争独立级联（General Competitive Independent Cascade, GCIC）”模型，用于描述同一网络中两个竞争源的一般影响传播过程。我们将“竞争性影响最大化（Competitive Influence Maximization, CIM）”问题表述如下：在预先指定的影响传播模型且已知竞争对手种子集的情况下，如何寻找一个包含 $k$ 个节点的种子集，以触发最大的影响级联？我们针对 GCIC 模型下的 CIM 问题提出了一个通用算法框架 TCIM。TCIM 以至少 $1-n^{-\ell}$ 的概率返回 $(1-1/e-\epsilon)$ 近似解，并且具有 $O(c(k+\ell)(m+n)\log n/\epsilon^2)$ 的高效时间复杂度，其中 $c$ 取决于具体的传播模型，也可能取决于 $k$ 和底层网络 $G$。据我们所知，这是首个兼具 $(1-1/e-\epsilon)$ 性能保证与实际效率的通用算法框架。我们在真实数据集上针对三种具体的影响传播模型进行了广泛实验，并展示了该框架的高效性与准确性。特别地，与先前具有近似保证的 SOTA 算法相比，我们实现了高达四个数量级的加速。