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代数投票理论与 $S_m \wr S_n$ 的表示

组合数学 2018-07-11 v1 表示论

摘要

我们考虑从一个由 nn 个不同部门组成、每个部门从 mm 名候选人中选出一人的 nn 人委员会的选择问题。使用代数方法,我们将位置投票程序(包括 Borda 计数)分析为 QSmSn\mathbb{Q}S_m \wr S_n-模同态。特别地,我们将选民偏好空间与选举结果空间分解为简单的 QSmSn\mathbb{Q}S_m \wr S_n-子模,并应用 Schur 引理来确定投票过程中所丢失信息的结构。我们以一则投票悖论结果作结,表明对于充分不同的加权向量,对同一组选票应用相应的位置投票程序可得出任意不同的选举结果。

关键词

引用

@article{arxiv.1807.03743,
  title  = {Algebraic Voting Theory & Representations of $S_m \wr S_n$},
  author = {Hélène Barcelo and Megan Bernstein and Sarah Bockting-Conrad and Erin McNicholas and Kathryn Nyman and Shira Viel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03743},
  year   = {2018}
}