Varikon Box 的代数结构
群论
2020-06-03 v1 组合数学
动力系统
摘要
15 数字推盘游戏是一个被广泛研究的排列谜题。本文探讨了 15 数字推盘游戏的一种三维变体（即 Varikon Box）的群结构，旨在提供一种启发式方法，以帮助人类在最少移动步数下解开该谜题。首先，我们通过奇偶性论证展示了该谜题的哪些配置是可达的。我们基于三个运动维度定义了一个生成集，该生成集生成一个作用于谜题配置的群，并探讨了该群的结构。最后，我们展示了一种求解谜题的启发式方法，即将对称群中的一个元素写为基于生成集的一个字，并计算了每种谜题配置的最短可能字。
引用
@article{arxiv.2006.01296,
title = {Algebraic Structure of the Varikon Box},
author = {Jason d'Eon and Chrystopher L. Nehaniv},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.01296},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 10 figures