源自无穷远邻域的代数弦拓扑

我们构造并研究弦拓扑中环路余积（亦称 Goresky-Hingston 余积）的代数类比。在此类比下，取代可能非单连通流形的自由环路空间链复形的代数框架，是配备了预 Calabi-Yau 结构及其对角双模某种陈特征标平凡化的光滑 $A_{\infty}$-范畴的 Hochschild 链复形。环路余积的代数类比是一更一般映射锥构造的一部分，我们用与底层光滑 $A_\infty$-范畴相关的范畴形式穿孔无穷远邻域来描述它。我们使用 $A_\infty$-范畴与双模的图形式体系来描述所涉及运算与同伦的显式模型。我们还在球面弦拓扑的语境下显式计算了代数余积。