骰子已掷下：拍卖、劝说、临时规则与骰子
计算机科学与博弈论
2018-11-29 v1
摘要
为从候选群体中选出样本或“赢家”子集，顺序抽样[Rosen 1997]与 k 单位 Myerson 拍卖[Myerson 1981]共享一种通用方案：为每位候选者分配一个（随机）分数，然后选出分数最高的 k 位候选者。我们研究顺序抽样与 Myerson 分配规则的一种推广，称为赢家选择骰子。赢家选择骰子的设定类似于带可行性约束的拍卖：候选者具有从独立先验分布抽取的随机类型，且赢家集合必须满足特定约束下的可行性。为每种类型分配骰子（分数上的分布），并在可行性约束下选择使骰子点数之和最大的赢家。我们考察是否存在赢家选择骰子，能为所有类型实现指定的获胜概率（即临时规则）。我们的第一个结果表明，当可行性约束为拟阵时，对任意可行的临时规则，总存在实现它的赢家选择骰子。遗憾的是，我们的证明未给出构造骰子的有效算法。在 1-均匀拟阵（即只能选出一名赢家）的特殊情形下，我们给出一种有效算法，可为任意可行临时规则构造赢家选择骰子。此外，当候选者类型以 i.i.d. 方式抽取且临时规则在候选者间对称时，毫不意外地，算法可有效构造仅依赖于类型而不依赖于候选者身份的对称骰子。
引用
@article{arxiv.1811.11417,
title = {Alea Iacta Est: Auctions, Persuasion, Interim Rules, and Dice},
author = {Shaddin Dughmi and David Kempe and Ruixin Qiang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.11417},
year = {2018}
}
备注
ITCS 2019