公平混合：二歧偏好情形

智能体通过投票来选择公共结果的公平混合；每个智能体喜欢或不喜欢每个结果。我们讨论三种杰出的投票规则。条件功利规则，作为随机独裁者的一类变体，是策略证明的，并保证任何志同道合的群体获得与其规模成比例的影响力。它比熟知的随机优先权规则更易计算且更高效。若智能体数量较少，其最坏情形（相应地为平均）低效性可证明地（相应地在数值实验中）较低。高效的平均主义规则类似地保护个体智能体但不保护联盟。它是可排除策略证明的：若我无法消费我声称不喜欢的结果，则我不想说谎。高效的 Nash 最大乘积规则为联盟提供最强的福利保证，联盟可迫使任何结果以与其规模成比例的概率出现。但它甚至不满足可排除形式的策略证明性。