大金属方格网络电导率的 Al'tshuler-Aronov 修正

我们考虑由电子 - 电子相互作用引起的弱无序金属电导率修正 $\Delta\sigma_\mathrm{ee}$（Al'tshuler-Aronov 修正）。该修正与拉普拉斯算子的谱行列式有关。本文研究了大尺寸方格金属网络的情形。发现 $\Delta\sigma_\mathrm{ee}(L_T)$ 随热长度 $L_T$ 的变化规律，与弱局域化 $\Delta\sigma_\mathrm{WL}(L_\phi)$ 随相位相干长度 $L_\phi$ 的变化规律非常相似。我们关于 $\Delta\sigma_\mathrm{ee}$ 的结果插值于已知的一维和二维结果之间，但进入 $\Delta\sigma_\mathrm{ee}$ 表达式的相互作用参数仍保持一维行为。相当令人惊讶的是，早在 $L_T\sim{a}/2$ 时（其中 $a$ 为晶格常数），该结果就已非常接近二维对数行为。