物质介质中的阿哈罗诺夫-玻姆电动力学：标量电磁场不能在介质中引起耗散

在基于 Aharonov-Bohm 拉格朗日量的麦克斯韦方程推广中，电磁场具有一个额外自由度，即由非局域守恒的电荷与电流所产生的标量场。我们分析了该标量场在两种不同介质（纯电介质与欧姆导体）中的传播，频率范围满足介质性质与频率无关。我们发现电磁标量波不能在物质介质中传播。若真空中的标量波入射到物质介质，它会被反射，至多在该介质中激发一个纯“势”波（我们也称之为“规范”波），以真空光速 $c$ 传播，其矢量势的傅里叶振幅与标量势的傅里叶振幅由 $\omega \mathbf{A}_{0}=\mathbf{k}\phi _{0}$ 关联，其中 $\omega^{2}=c^{2}\left\vert \mathbf{k}\right\vert^{2}$。