可替代信号下一致即意味着准确
计算机科学与博弈论
2021-11-08 v1
摘要
受 Aumann 一致定理启发，Scott Aaronson 研究了两名贝叶斯专家为近似就某一随机变量的期望达成一致所需的通信量。Aaronson 证明，值得注意的是，比特数并不依赖于每位专家可获得的信息量。然而，一般而言，达成一致后的估计可能并不准确：远离他们若共享全部信息将会确定的估计。我们证明，若专家的信号是\emph{可替代的}——即专家信息的边际收益递减——则若专家接近一致，他们便接近真实值。我们对包含平方距离与 KL 散度的一大类一致性和准确性度量证明了该结果。此外，我们表明尽管这些度量捕捉了本质上不同的一致性类型，Aaronson 的一致性结果也同样推广到它们。
引用
@article{arxiv.2111.03278,
title = {Agreement Implies Accuracy for Substitutable Signals},
author = {Rafael Frongillo and Eric Neyman and Bo Waggoner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.03278},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 1 figure