你比随机专家更聪明吗？可替代信号的稳健聚合

聚合专家预测的问题在机器学习、经济学、气候科学和国家安全等广泛领域中无处不在。尽管如此，我们对该问题的理论理解仍相当浅薄。本文在一个专家知识从广泛信息结构类中对抗性选取的背景下，开启了对预测聚合的研究。虽然在最一般情形下不可能获得非平凡的性能保证，我们表明在专家信息结构满足我们称之为\emph{投影替代（projective substitutes）}的条件下，做到这一点是可能的。投影替代条件是一种信息替代概念：即学习专家信号具有边际收益递减的性质。我们证明，在投影替代条件下，对专家预测取平均能大幅优于信任随机专家的策略。随后我们考虑一个更宽松的设置，其中聚合者可以获知先验。我们表明，通过对专家预测取平均，然后将平均值\emph{极端化（extremizing）}——即以恒定因子使其远离先验——聚合者的性能保证显著优于在无先验知识下可能达到的水平。我们的结果为以往关于极端化的实证研究提供了理论基础，并有助于指导适当的极端化程度。