均值与协方差的不可知估计

我们考虑在存在 $\eta$ 比例的恶意噪声时，从 $\mathbb{R}^n$ 中的独立同分布样本估计分布的均值和协方差的问题；这与近期许多假设噪声本身来自已知类型分布的工作形成对比。该不可知问题包含许多有趣的特例，例如当 $\eta$ 比例数据被对抗性损坏时学习单个高斯（或寻找最佳拟合高斯）的参数、不可知地学习高斯混合、不可知 ICA 等。我们提出多项式时间算法，根据信息论下界给出误差保证来估计均值和协方差。作为推论，我们还获得了奇异值分解的不可知算法。