演化网络模型中的聚合动力学

我们分析了一个相互作用主体（例如前生物化学物种）的模型，这些主体由网络的节点表示，而它们的相互作用被映射为节点之间的有向链接。在快时间尺度上，每个主体遵循基于其他节点催化支持的本征动力学；而在慢得多的时间尺度上，网络通过其节点 - 主体的选择与突变进行演化。在论文的第一部分，我们通过网络演化的特征快照解释了模型动力学，并证实了早期关于网络结构崩溃与恢复的发现。在第二部分，我们聚焦于网络动力学的聚合行为。我们表明，网络结构的扰动被平滑化，使得平均演化可描述为继之以饱和机制的增长机制，而无初始随机机制。对于饱和机制，我们得到了每个节点的平均连接度 $\mean{l}_{s}$ 与描述平均入度的参数 $m$ 之间的对数标度关系，该关系独立于系统大小 $N$。