对合 G-结构上的仿射联络

本文综述不可约 G-结构和仿射联络的扭转量理论。很久以前，Berger 给出了无挠仿射联络的可能不可约作用和乐的一个非常受限的列表。他的列表在度量联络部分是完备的，而无挠非度量仿射联络的和乐情形当时且至今仍相当不清楚。本综述讨论的结果之一断言，任何具有不可约作用和乐群的无挠全纯仿射联络原则上都可用扭转量方法构造。另一结果揭示了一类具有“极少挠率”的仿射联络新自然子类，它和无挠仿射联络类共享两个基本性质——该子类中仿射联络的不可约作用和乐群列表非常受限，且与扭转量理论的联系再次非常强。