基于调和分数映射的拓扑维度对抗估计
机器学习
2023-12-13 v1 人工智能
摘要
量化局部解释复杂数据所需的变量数量通常是更好理解数据的第一步。现有的内在维度估计技术利用统计模型从邻域内的样本中获取此信息。然而，随着流形维度和曲率的增加，现有方法通常依赖于精心选择的超参数和充足的数据。利用对分数匹配目标不动点的洞察，即分数映射通过其Dirichlet能量进行正则化，我们表明可以检索由分数映射学习的流形的拓扑维度。然后，我们引入了一种新方法，使用对抗攻击来测量学习到的流形的拓扑维度（即局部内在维度），从而生成对学习到的流形的有用解释。
引用
@article{arxiv.2312.06869,
title = {Adversarial Estimation of Topological Dimension with Harmonic Score Maps},
author = {Eric Yeats and Cameron Darwin and Frank Liu and Hai Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.06869},
year = {2023}
}
备注
Accepted to the NeurIPS'23 Workshop on Diffusion Models