内在维度估计器综述与比较评估：基于流形假设
机器学习
2026-04-02 v2 应用统计
摘要
流形假设指出，高维数据常常位于或接近低维流形上。估计该流形维度对于利用其结构至关重要，然而现有工作在维度估计方面碎片化且缺乏系统评估。本文为研究人员和实践者提供了全面综述。我们审阅了常被忽视的理论基础，呈现八个具有代表性的估计器。通过受控实验，我们分析了诸多因素（如噪声、曲率和样本大小）对性能的影响。我们还在多样化的合成和真实数据集上对估计器进行比较，引入原则化的方法以进行数据集特定的超参数调优。我们的结果为估计器选择提供了实用指导，并得出若干洞见，以指导未来估计器的设计。
引用
@article{arxiv.2509.15517,
title = {A Survey and Comparative Evaluation of Intrinsic Dimension Estimators under the Manifold Hypothesis},
author = {Zelong Bi and Pierre Lafaye de Micheaux},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.15517},
year = {2026}
}