绝热量子态生成与统计零知识

设计新的量子算法已被证明是极其困难的任务。本文通过研究“量子态生成”问题来考虑解决该问题的不同途径。该方法提供了许多不同领域之间引人入胜的联系：量子计算、绝热演化、哈密顿量的谱隙与基态分析、快速混合马尔可夫链、复杂度类统计零知识、量子随机游走等等。我们首先证明许多自然作为量子算法候选的问题可被表述为态生成问题。我们定义了一种称为“绝热量子态生成”的态生成范式，并开发了绝热量子态生成的工具，包括实现非常一般哈密顿量的方法以及保证不可忽略谱隙的途径。我们利用工具证明绝热量子态生成等价于标准量子计算模型中的态生成，最后展示了如何将我们的技术应用于生成与马尔可夫链相关的有趣叠加态。