探讨太阳系行星轨道的统计力学

太阳系行星动力学的混沌特性表明，对行星轨道采用统计方法是合理的。在这种统计描述中，行星随时间变化的位置和速度被其轨道要素的概率密度函数（PDF）所取代。在统计力学框架下建立这种方法是很自然的。本文聚焦于行星系统中由引力相互作用引起的无碰撞激发偏心率和倾角，这种动力学的原型是太阳系未来的行星轨迹。因此，我探讨太阳系行星轨道的统计力学，并尝试重现 Laskar (2008) 数值构建的 PDF。我证明了 Laplace-Lagrange 理论的微正则系综能够准确再现巨行星轨道的统计特性。为了对内行星进行建模，我随后研究了在长期运动积分约束下相空间等概率的假设。地球和金星的偏心率和倾角 PDF 在无自由参数的情况下被重现。在静态模型的局限性内，预测结果也与火星的 PDF 以及水星倾角的 PDF 表现出合理的一致性。相比之下，水星的偏心率则需要更深入的分析。最后，我重新审视了 Laskar 关于内行星 PDF 时间依赖性的随机游走方法。在行星形成（很可能是一个混沌过程）的背景下，这种统计理论可以与行星轨迹的直接数值模拟相结合。