基于 $K$-NN 融合 Lasso 的自适应非参数回归
统计方法学
2019-07-09 v4
摘要
融合 lasso（亦称全变分去噪）是正则设计点网格上的局部自适应函数估计器。在本文中，我们将融合 lasso 扩展到设计点不位于正则网格上的情形，从而得到一种非参数回归方法。该方法我们称之为 最近邻（-NN）融合 lasso，包含（i）计算设计点的 -NN 图；以及（ii）在该 -NN 图上执行融合 lasso。我们表明该过程相较竞争方法具有若干理论优势：具体而言，它从与融合 lasso 的关联中继承了局部自适应性，并从与 -NN 方法的关联中继承了流形自适应性。我们表明在模拟研究及一项流感数据应用中均取得了优异结果。为完整起见，我们也研究了使用 -图而非 -NN 图的估计器，并与 -NN 融合 lasso 进行了对比。
引用
@article{arxiv.1807.11641,
title = {Adaptive Non-Parametric Regression With the $K$-NN Fused Lasso},
author = {Oscar Hernan Madrid Padilla and James Sharpnack and Yanzhen Chen and Daniela M. Witten},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.11641},
year = {2019}
}