求解初值问题的自适应 IQ 与 IMQ 径向基函数：Adam-Bashforth 与 Adam-Moulton 方法

本文的主要目标是利用自适应逆二次(IQ)与逆多二次(IMQ)径向基函数(RBF)插值技术，发展改进的 Adam-Bashforth 与 Adam-Moulton 方法。通过利用径向基函数中所含的自由参数，使局部截断误差消失，从而提升数值解的局部收敛性。我们给出了相容性与稳定性分析，并附上若干数值结果以支撑我们的论断。所提各技术的精度与收敛速率等于或优于原 Adam-Bashforth 与 Adam-Moulton 方法，因消除了局部截断误差，故所提自适应方法是最优的。我们得出结论：IQ 与 IMQ-RBF 方法均比经典方法具有更高收敛阶，而何者更优取决于具体方法与所考虑的问题。