AMGKQ：Octave/MATLAB 中用于同步被积函数的高效自适应多元 Gauss-Kronrod 求积实现
数据分析、统计与概率
2025-02-04 v1
摘要
本文提出并实现了用于任意维度超矩形区域上自适应多元 Gauss-Kronrod 求积的算法 AMGKQ，该算法在 Octave/MATLAB 环境中运行。它能够同时对公共定义域上的任意数量积分进行数值近似。通过奇点弱化坐标变换处理反常积分，并通过使用断点处理内部奇点。文章深入研究了其精度性能，并在二维和三维情况下将其运行时间与其他常用例程进行了比较。其运行速度可比递归调用的求积例程快数个数量级。其性能仅受操作系统环境内存结构的限制。随软件附带了大量调用示例。
引用
@article{arxiv.1410.1064,
title = {AMGKQ: An Efficient Implementation of Adaptive Multivariate Gauss-Kronrod Quadrature for Simultaneous Integrands in Octave/MATLAB},
author = {Robert W. Johnson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.1064},
year = {2025}
}
备注
17 pages, 9 figures, 4 tables, first version