基于成员查询的决策树自适应精确学习

在本文中，我们研究深度至多为 $d$ 的决策树基于成员查询的自适应可学习性。这在药物开发和软件更新问题等自动化科学发现中有许多应用。Feldman 以随机多项式时间算法解决了该问题，该算法询问 $\tilde O(2^{2d})\log n$ 次查询；Kushilevitz-Mansour 以确定性多项式时间算法解决了该问题，该算法询问 $2^{18d+o(d)}\log n$ 次查询。我们改进了这两种算法的查询复杂度。我们给出了一个随机多项式时间算法，询问 $\tilde O(2^{2d}) + 2^{d}\log n$ 次查询；以及一个确定性多项式时间算法，询问 $2^{5.83d}+2^{2d+o(d)}\log n$ 次查询。