从参数化局部搜索视角提高决策树性能

学习决策树的算法通常包含诸如（1）调整切割阈值或（2）交换该切割的特征等的启发式局部搜索操作。我们研究通过执行固定次数的单类操作来最小化分类错误。尽管我们发现这些问题在一般情况下是 NP 完全的，但我们提供了详尽的参数化复杂性分析，旨在确定解释问题难以理解的性质以及哪些性质使问题可解。例如，我们证明这些问题在少量特征 $d$ 或小域大小 $D$ 时仍然难以解决，但两者的组合则导致固定参数可解。即问题可在 $(D + 1)^{2d} \cdot |I|^{O(1)}$ 时间复杂度内解决，其中 $|I|$ 为输入规模。我们还提供了一个证明概念的实现，并报告了实证结果。