发散适应度最优值下的适应动力学
偏微分方程分析
2024-07-16 v2 种群与进化
摘要
我们分析了一类非局部抛物型积分微分方程，该方程模拟了变化环境中表型结构化种群的演化动力学。此类模型在从气候变化到化疗再到衰老机体等多种情境中涌现。主要新颖之处在于存在两个局部最优性状，各自可能以不同的线速度偏移。我们确定了以保证种群灭绝或存续的充要条件，以相关的特征值问题表述。当种群未灭绝时，我们在长时间、小突变极限下分析解。若最优值具有相等的偏移速度，解集中于严格滞后于真实偏移最优值的“滞后最优值”点集上。若偏移速度不同，我们确定解实际上作为 Dirac delta 函数集中于具有最大滞后适应度、依赖于真实最优值与偏移速率的正滞后最优值上。我们的结果表明，对于在时间变化环境中竞争的种群，发散最优性状各自的真实最优适应度与所需适应速率共同决定了某一性状的最终主导。
引用
@article{arxiv.2311.00829,
title = {Adaptive Dynamics of Diverging Fitness Optima},
author = {Manh Hong Duong and Fabian Spill and Blaine van Rensburg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00829},
year = {2024}
}
备注
Updated version July 15th: the three main theorems remain essentially the same, but the proofs of each have been rewritten more succinctly, and minor errors have been corrected. The introduction and conclusion have also been edited for clarity