自适应方向细分格式与剪切波多分辨率分析
数值分析
2007-10-16 v1 泛函分析
摘要
本文提出了计算调和分析中的一个基本问题的解决方案，即构造具有方向分量的多分辨率分析。为此，我们构造了细分格式，提供了一种将方向性纳入数据乃至极限函数的方法。我们开发了一种新型的非平稳二元细分格式，允许在细分过程中根据方向性约束进行自适应调整，并推导出了这些自适应方向细分格式收敛的掩模（masks）的完整刻画。此外，我们展示了若干数值示例以说明该格式的工作原理。其次，我们描述了一种与二维数据稀疏方向表示系统相关的快速分解方法，重点关注最近引入的剪切波（shearlets）稀疏方向表示系统。事实上，我们证明了所引入的自适应方向细分格式可用作推导具有有限支撑滤波器的剪切波多分辨率分析的框架，从而实现快速剪切波分解。
引用
@article{arxiv.0710.2678,
title = {Adaptive Directional Subdivision Schemes and Shearlet Multiresolution Analysis},
author = {Gitta Kutyniok and Tomas Sauer},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.2678},
year = {2007}
}
评论
35 pages, 7 figures