基于 POD 型 Koopman 算子与模型预测控制的 sheet metal forming 自适应数字孪生体
系统与控制
2025-11-17 v1 人工智能
系统与控制
摘要
数字孪生 (DT) 技术正在改变制造业，使其能够实时预测、监控和控制复杂过程。然而，将 DT 应用于基于变形的金属成形仍具有挑战，因为其强耦合的时空行为以及工具路径与材料响应之间的非线性关系。例如，sheet metal 通过英式轮压成形，这一高度灵活但依赖匠人技艺的工艺，仍缺乏能够自主规划和适应成形策略的数字孪生体。本研究提出一种自适应 DT 框架，将 Proper Orthogonal Decomposition (POD) 用于物理感知的降维，结合 Koopman 算子在线性提升空间中表示非线性系统，以实现通过模型预测控制 (MPC) 的实时决策。为适应过程条件或材料状态的演变，引入在线递归最小二乘 (RLS) 算法，以实时更新算子系数，实现 DT 模型的持续适应，作为新变形数据可用。该框架在机器人英式轮压 sheet metal 成形系统上进行实验演示，变形场在不同工具路径下进行测量和建模。结果表明，自适应 DT 能够通过有效捕获非平稳过程行为，实现对给定目标形状的成形控制。除了本案例研究之外，本框架为可解释、自适应且计算高效的非线性制造系统 DT 提立了通用方法，将简化的有序物理表示与数据驱动的适应性相结合，以支持自主过程控制和优化。
引用
@article{arxiv.2511.10852,
title = {Adaptive Digital Twin of Sheet Metal Forming via Proper Orthogonal Decomposition-Based Koopman Operator with Model Predictive Control},
author = {Yi-Ping Chen and Derick Suarez and Ying-Kuan Tsai and Vispi Karkaria and Guanzhong Hu and Zihan Chen and Ping Guo and Jian Cao and Wei Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10852},
year = {2025}
}