面向fermionic可观测量的自适应深度随机测量

精确估计fermionic可观测量是推动量子物理和化学进步的关键。fermionic经典阴影（FCS）方法为估计这些可观测量提供了高效框架，而无需将其转化为Pauli基。然而，FCS中的随机匹配门电路需要具有砖块结构的多项式深度电路，这对计算资源有限的近期量子设备构成重大挑战。为此，我们引入一种自适应深度fermionic经典阴影（ADFCS）协议，以减少电路深度，同时保持估计精度和样本复杂度的数量级。通过理论分析和数值拟合，我们确立，近似表示一个fermionic可观测量H所需的深度为max{d_int(H)/log n, d_int(H)}，其中d_int为H的相互作用距离。我们通过数值实验演示了ADFCS协议的有效性，实验结果表明其与传统FCS方法相似的精度，却显著减少了资源消耗。此外，我们将ADFCS应用于计算Kitaev链哈密顿量的期望值，进一步验证了其在实际场景中的性能。我们的发现表明，ADFCS能够实现更高效的量子模拟，既减少电路深度，又保持量子态估计的保真度，为近期量子设备提供了可行解决方案。