基于经典阴影的高效测量驱动特征能估计

量子算法通过针对目标哈姆顿量的实时演化在提取关键谱信息方面显示出显著的效率。然而，这些方法的更广泛潜力——尤其是超出基态计算之外——仍鲜有探索。在本工作中，我们引入了多观测量动态模式分解（MODMD）框架，将观测动态模式分解——一种针对近期实现而设计的测量驱动型本征求解器——与经典阴影 tomography 结合起来。MODMD 利用经典阴影技术中的随机置乱，以指数级降低的资源需求构建编码丰富谱信息的信号子空间。值得注意的是，我们用一种旨在预测低秩观测量的协议取代了通常的哈姆顿-测试电路，从而标志着经典阴影 tomography 在预测众多低秩观测量新应用。我们对 MODMD 的谱逼近提出了理论保证，考虑到不同的误差来源。在理想情况下，我们证明谱误差按比例缩小为 $\exp(- \Delta E t_{\rm max})$，其中 $\Delta E$ 为哈姆顿量的谱间隙，$t_{\rm max}$ 为最大仿真时间。该分析为跨越性模拟中快速收敛的观察提供了严格的依据。为展示该框架的实用性，我们考虑其应用于基本任务，如确定代表性众多体系的低阶能量，即基态或激发态能量。我们的工作为在近期及早容错量子设备上高效设计测量驱动算法的道路提供了支持。