SINR 模型下的自适应 CSMA：面向吞吐量与效用最大化的高效近似算法

我们考虑在真实的信干噪比 (Signal-to-interference-plus-noise ratio, SINR) 干扰模型下，用于单跳无线网络的基于载波侦听多路访问 (Carrier Sense Multiple Access, CSMA) 的调度算法。我们提出两种基于局部优化的近似算法，以高效估计 CSMA 的某些尝试率参数（称为 fugacities）。已知自适应 CSMA 可通过从吉布斯分布 (Gibbs distribution) 中采样可行调度，配合适当的 fugacities 实现吞吐量最优。不幸的是，获取这些最优 fugacities 是一个 NP 困难问题。此外，现有的自适应 CSMA 算法使用基于随机梯度下降的方法，通常导致收敛到最优 fugacities 的速度慢得不可行（呈网络规模的指数级）。为解决此问题，我们首先提出一种估计 fugacities 的算法，其能够支持给定的一组期望服务速率。该算法的收敛速度和复杂度与网络规模无关，仅取决于链路的邻域大小。进一步，我们表明所提算法恰好对应于对底层吉布斯分布执行著名的 Bethe 近似。然后，我们在效用最大化框架下提出另一种局部算法来估计最优 fugacities，并刻画其精度。数值结果表明，所提方法具有良好精度，并能极快收敛到近最优 fugacities，且常比随机梯度下降的收敛速度快几个数量级。