协同行动少数者博弈中智能体间的完美协调达成

我们讨论理性智能体在协同行动少数者博弈中可用于最大化其期望长期收益的策略。我们认为智能体会试图进入一种循环状态，其中 $(2N+1)$ 个智能体中的每一者在任意连续的 $(2N+1)$ 天中恰好赢 $N$ 次。我们提出并分析了一种在该博弈中快速达到此种循环状态的策略，其中不允许智能体间任何直接通信，且仅有的公开可用公共信息为过去选择第一家餐厅的总人数记录。我们精确确定了该策略达到周期状态所需的平均时间。我们表明，对于大 $N$，其随 $(N/\ln 2) [1 + \alpha \cos (2 \pi \log_2 N)]$ 变化，其中对数周期振荡首项振幅 $\alpha$ 为 $\frac{8 \pi^2}{(\ln 2)^2} \exp{(- 2 \pi^2/\ln 2)} \approx 7 \times 10^{-11}$。