SINR模型中无需坐标信息的稀释实现

针对无线电传输的 SINR（信干噪比）模型中的各种基本分布式问题，已有大量文献。通常研究的设置是：所有节点以相同强度传输信号，且每个设备仅能获取关于网络中节点总数 $n$、节点标签取值范围 $[1,\dots,N]$ 以及设备自身标签的知识。此外，假设每个节点还知道其在欧几里得平面中的坐标。本文中，我们创建了一种技术，使算法设计者能够去除最后那个假设。关于节点物理坐标知识不可用的假设真正抓住了无线网络的“自组织”性质。该领域的先前工作使用了一种称为稀释（dilution）的技术变体，其中节点以（预定的）轮询方式传输，并能够到达所有邻居。然而，在不知道物理坐标的情况下，不可能知道其所属（关键）网格盒的坐标，似乎也无法使用稀释（来协调其传输）。我们提出了一种无需使用物理坐标知识即可实现稀释的新技术。该技术利用发射节点位于二维空间中、由适当的关键网格分割这一认识，而无需显式引用这些节点的实际物理坐标。使用该技术，只要任何物理网格盒中发射节点的密度以已知常数为界，每个弱设备都可以在 $\Theta(\lg N)$ 轮内成功将其消息传输给所有邻居。我们认为，该技术是在节点物理坐标未知时为设计实用协议的一个重要通用工具。