面向带掩膜剪切星表的精确 Kappa 重构算法（AKRA）

弱引力透镜是理解基础宇宙学物理的宝贵工具。弱透镜宇宙学中的一个未解决问题是如何从带有巡天掩膜的离散剪切星表精确重构透镜收敛 $\kappa$ 图，而经典的 Kaiser-Squire（KS）方法并非为此设计。我们提出面向带掩膜剪切星表的精确 Kappa 重构算法（AKRA）以解决掩膜问题。AKRA 基于无先验最大似然成图方法（或无偏最小方差线性估计）。它在处理掩膜上数学严谨、数值实现稳定，并在提升重构精度上切实有效。使用掩膜比例从 10% 到 50% 且形状各异的模拟图，我们证明 AKRA 在图层级及如重构图的自功率谱 $C_\kappa$、其与真实 $\kappa$ 图的互相关系数 $r_\ell$、散点图与定位测度等汇总统计量上均优于 KS。与 Wiener 滤波方法不同，它不采用信号功率谱先验，从而避免了 Wiener 滤波在图层级与互相关统计量上的相关偏差。若仅使用未掩膜区域的重构图，即便在掩膜比例与形状极端的情形下，重构的 $C_\kappa$ 精度优于或等于 1%，且 $1-r_\ell \lesssim 1\%$（所研究最小尺度处的 $\ell$ 除外）。作为第一步，当前版 AKRA 仅解决掩膜问题，因而忽略弯曲天空与非均匀形状测量噪声等复杂性。AKRA 能够直接处理这些问题，将在下一版本中解决。