瑟斯顿集边界的可达性

考虑与迭代函数系统（IFS）$\{1+\lambda z,-1+\lambda z\}$ 关联的两个对象：使对应吸引子连通的参数 $\lambda\in\mathbb{D}\setminus\{0\}$ 的轨迹 $\mathcal{M}$；以及使相关吸引子包含 $0$ 的参数轨迹 $\mathcal{M}_0$。集合 $\mathcal{M}$ 也可刻画为使得 IFS $\{1+\lambda z, \lambda z, -1+\lambda z\}$ 的吸引子包含 $\lambda^{-1}$ 的参数轨迹。利用 $\mathcal{M}$ 和 $\mathcal{M}_0$ 与各自关联吸引子的渐近相似性，我们给出 $\lambda\in\partial\mathcal{M}$ 或 $\partial\mathcal{M}_0$ 的充分条件，以保证其可从补集 $\mathbb{D}\setminus\mathcal{M}$ 路径可达。