Nevanlinna 类中的抽象插值问题
经典分析与常微分方程
2009-10-21 v1
摘要
V. Katznelson、A. Kheifets 和 P. Yuditskii 于 1987 年在 Schur 类中提出了抽象插值问题 (AIP)，作为对 V.P. Potapov 插值问题方法的推广。本文考虑了 Nevanlinna 类中 AIP 的类比。AIP 解的描述被归结为与 AIP 相关的某个模型对称算子的 L-预解式的描述。后者描述是利用 M.G. Krein 的 L-预解式矩阵理论获得的。AIP 的正则情形和奇异情形均得到了处理。结果通过以下示例进行了说明：双向切插值问题、完整矩问题和截断矩问题。研究表明，这些问题中的每一个都可以纳入 AIP 的一般框架中。
引用
@article{arxiv.0710.5234,
title = {Abstract interpolation problem in Nevanlinna classes},
author = {Vladimir Derkach},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5234},
year = {2009}
}
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LaTeX, 35 pages