阿贝尔-希格斯模型四圈、不动点碰撞与去禁闭临界性

阿贝尔-希格斯模型是超导相变与安德森-希格斯机制的教科书范例，并已成为描述去禁闭量子临界性的关键。我们在 $4-\epsilon$ 展开下以史无前例的四圈阶研究了含 $n$ 个复标量场的阿贝尔-希格斯模型，发现临界与双临界点湮灭发生于临界数 $n_c \approx 182.95\left(1 - 1.752\epsilon + 0.798 \epsilon^2 + 0.362\epsilon^3\right) + \mathcal{O}\left(\epsilon^4\right)\nonumber$。因此，在 $n_c$ 以下，相变由二阶变为一阶。对级数进行重整化群流在二到四维间拓扑的猜想，我们得到 $n_c(d)$ 的光滑插值函数，并得出三维下最佳估计 $n_c(3)\approx 12.2\pm 3.9$。最后，我们讨论 $n_c$ 以下出现的 Miransky 标度，并评论其对去禁闭量子相变弱一阶行为的启示。我们预测对应于不同 $n$ 的去禁闭量子相变间会出现长度尺度的涌现层级。