$\mathbf{\mathcal{N}=1}$ 杂化弦通量背景的世界面方法

在四维中保持最小超对称且带有挠率的杂化弦背景，可以通过对 $K3$ 上的主 $T^{2}$ 丛进行轨形化得到。我们考虑将这些背景描述为具有 $(0,2)$ 超对称的规范线性 sigma 模型（GLSM）的世界面表述。这种形式为处理轨形几何的奇点消解提供了一个有用的框架。我们研究了离散对称性对相应挠率 GLSM 施加的约束。特别地，$K3$ 上的主 $T^{2}$ 联络继承自 $(0,2)$ 矢量多重态。由于这些矢量规范了射影空间乘积的整体缩放对称性，相应的 $K3$ 几何自然地实现为该乘积中的代数超曲面（或作为其分支覆盖）。我们概述了描述此类轨形的一般构造，并给出了二阶和三阶自同构的显式构造。