协变熵界的一个违反？

若干论证表明，在高能量密度 $\rho$ 下的熵密度应由表达式 $s=K\sqrt{\rho/G}$ 给出，其中 $K$ 是一阶常数。另一方面，协变熵界要求光层上的熵以 $A/4G$ 为界，其中 $A$ 是该层边界的面积。我们发现，在适当选择的宇宙学几何中，上述 $s$ 的表达式违反了协变熵界。我们考虑了对此事实的不同可能解释；特别是熵界应由区域的体积而非曲面的面积来定义的可能性。